Simulationsbasierte Risikomodellierung

Fokussierung auf das Wesentliche

Artikel von Bork N. Bröker, Patrick Wolff und Dr. Jacob Maciag auf zeb BankingHub

Effizienzsteigerung durch den Einsatz von Importance Sampling bei der Kreditportfoliosimulation.

Ausgangssituation: Anforderungen und Erwartungen an Kreditportfoliomodelle sind in den letzten Jahren aufgrund erhöhter regulatorischer Vorgaben und veränderten Marktbedingungen, die insbesondere zur Notwendigkeit erhöhter Modellflexibilität und ‑individualität führen, gestiegen. Gleichzeitig sind auch die technischen Möglichkeiten bzgl. der Rechenleistung, u. a. aufgrund von Fortschritten im „parallel computing“, deutlich gewachsen. Aus diesen Gründen rücken Asset-Value-basierte Simulationsmodelle – für die zwar eine hohe Rechenleistung benötigt wird, die aber ein deutlich höheres Maß an Flexibilität in der Modellierung bieten – zur Quantifizierung von Kreditportfoliorisiken immer mehr in den Fokus der Banken.

Zur Messung der (unerwarteten) Verluste haben sich dabei die quantilbasierten Risikomaße Value at Risk (VaR) sowie Expected Shortfall (ES) etabliert. Der 99%-Quantilwert einer Verlustverteilung gibt beispielsweise die Portfolioverlusthöhe an, die mit 99%iger Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Periode nicht überschritten wird. Der unerwartete Verlust wird dann als Differenz aus Quantilwert und erwartetem Verlust quantifiziert. Unabhängig davon, ob der VaR als Quantilwert oder unerwarteter Verlust definiert wird, wird im VaR keine Aussage zu Verlusten jenseits des entsprechenden Quantils getroffen. Dies erfolgt im Expected Shortfall (ES), da dieser als der gewichtete Durchschnitt über alle Verlusthöhen oberhalb des Quantilwerts definiert wird. Der ES beschreibt also das Tailrisiko und gibt Auskunft über die erwartete Höhe extremer Portfolioverluste.

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